Grupo 191 Matemática LdeA

 1) https://matemovil.com/funcion-raiz-cuadrada-ejercicios-resueltos/ (función raíz) 2) https://www.youtube.com/watch?v=oO-cMiwqWQ4 (función raíz) 3) https://matemovil.com/funcion-racional-ejercicios-resueltos/ (función racional) 4) https://matemovil.com/funcion-polinomial-ejercicios-resueltos/ ( función polinómica)  5) https://www.problemasyecuaciones.com/funciones/dominio-recorrido/dominio-recorrido-imagen-rango-funcion-ejemplos-problemas.html (general) 6) https://es.khanacademy.org/math/algebra/x2f8bb11595b61c86:functions/x2f8bb11595b61c86:introduction-to-the-domain-and-range-of-a-function/e/domain_and_range_0.5 (general)

 

Es aquella función donde la X está dentro de una raíz N-ésima. En este caso, tenemos una restricción, por  lo que el DOMINIO y RECORRIDO, no serán todos los REALES. La restricción que existe es que las raíces con radicando negativo (si el exponente es par) no están definidas dentro de los reales, sino que son IMAGINARIOS y en funciones sólo se trabaja con el conjunto de los reales.  Dicho esto, para calcular su dominio debemos encontrar el conjunto de valores que puede tomar X, que al remplazarlos me genere un número imaginario. Entonces debemos tomar la raíz de la función y hacer una inecuación donde el resultado sea mayor o igual a 0.  Para el recorrido, debemos tomar a la raíz como mayor o igual a 0, ya que es imposible que me de un resultado negativo, porque las raíces sólo están definidas para los enteros mayores o iguales que 0 (a menos de que haya una sustracción fuera de la raíz). Por lo tanto, debemos tomar la raíz como mayor o igual que 0 y sumar o restar lo que...

 Video explicativo creado por un miembro de nuestro grupo:    

 

 Las funciones racionales las podemos identificar, Como una razón de dos polinomios. En otras palabras, es un racional, donde nuestra variable independiente (X) se encuentra en el denominador.  Como nuestra X se encuentra en el denominador, esta puede tomar cualquier valor. Por lo que para calcular el dominio debemos hallar el valor de X que al reemplazarlo nos dé como resultado 0, ya que este valor lo descartaremos automáticamente, porque la división por 0 no está definida. Entonces el recorrido serán todos los REALES menos el valor que encontramos. (para encontrar ese valor debemos igualar el denominador a 0)    Para el recorrido debemos encontrar su inversa, ya que esta nueva función que encontraremos su dominio originalmente es su recorrido y viceversa. Con esto, buscamos encontrar el valor con el que se produce la indeterminación, por lo que debemos repetir el mismo procedimiento que en el dominio.

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 las funciones polinómicas son las más fáciles para calcular su dominio y su recorrido, ya que siempre será el mismo de los reales a los reales.  Lo primero que debemos saber es lograr identificar si es un polinomio o no. Estas funciones están compuestas, tal como to dice su nombre, por un polinomio de grado 1,  tales cómo;                                Si notamos no tenemos ninguna indeterminación, ya sea una raíz, una fracción o un término al cuadrado, ya que para esas funciones es un poco más complicado que estas. Dicho esto, nosotros podemos tomar el valor que se nos ocurra (obviamente que este dentro de los reales) ya que no tenemos ninguna indeterminación. Por lo que, nuestra variable independiente que es nuestro dominio serían Todos los reales, sin ninguna excepción. Y como el recorrido depende de los valores que tome el dominio  este también estará definido para Todos los reales,...