Grupo 191 Matemática LdeA

 Para identificar si la gráfica es una función inyectiva, debemos de trazar una recta horizontal y ver si toca sólo en un punto, si toca en 2 o más puntos NO SERÍA INYECTIVA.

 Si tomamos los elementos X1 y X2  que pertenecen al dominio de nuestra función y si esos elementos tienen el mismo elemento de llegada, quiere decir que estamos hablando del mismo elemento del dominio, o sea X1=X2 Ejemplo 1:  Ejemplo 2: En este caso, la función no es inyectiva, por lo que podríamos acotar su dominio, de tal forma, que nos beneficie y logremos transformar esta función en una inyectiva. 

 La función inyectiva o también conocida como “uno a uno” es aquella función que a cada elemento del recorrido le corresponde un único elemento del dominio. En otras palabras, algún resultado de la función sólo se dará con un sólo valor de la variable independiente, no existen dos valores distintos que lleguen al mismo resultado.  En un diagrama sagital lo veremos así:

 

El dominio de una función cuadrática siempre serán Todos los REALES, porque no existe ninguna restricción como en la función raíz o racional. El recorrido estará dado por el vértice y el valor de A.  - Si A es positivo el recorrido será desde el valor de Y del vértice  al infinito positivo. - Si A es negativo el recorrido será del infinito negativo al valor de Y del vértice. .

 

 El vértice de la función es un punto de la parábola que puede ser el menor valor o más bien el mayor. Esto dependerá de que si A es negativo o positivo. Si A es un valor positivo este punto será el menor, ya que su concavidad estará hacia arriba y las ramas de la parábola se van al infinito positivo, entonces este vértice representaría el valor de X que le da a la función el menor valor de Y. En cambio, si A es negativo. Este punto representará el máximo valor, ya que la concavidad va a estar hacia abajo y las ramas de la parábola se van al infinito negativo, entonces este vértice representaría el valor de X qué le da el mayor valor de Y a la función.  El vértice nos servirá para determinar el recorrido de nuestra función. Pero, ¿cómo encontramos este vértice? Para hallarlo debemos usar la siguiente fórmula:  Para encontrar X de nuestro vértice debemos usar -b/2a donde estos valores representan los valores numéricos que acompañan a X (B es el término con X y A es el térm...